サイコロの確率の高校入試過去問解説04
高校入試数学でよく出る、サイコロをなげる確率の問題です。
整数、平方根などの計算で混乱させようとする出題者の狙いがかくれています。
基本的な知識を自分でうまく組み合わせて使うことができれば怖くない問題ですよ。
【問題文】
1から6までの目がある大小2つのさいころを同時に投げて、
大きいさいころの出た目の数をａ、小さいさいころの出た目の数をｂとする。（福島県）
(1) a+bの値が5の倍数となる確率を求めなさい。
(2) √2(a+b)の値が整数となる確率を求めなさい。
問題をすばやく解くポイントは、２つのサイコロの出る目の組み合わせを正確に数えることですが、
このように表を描けば（１）の5の倍数が何通りあるのか？ということを数えることができます。
しかし高校入試の本番の限られた時間の中で、いちいちこのような表をかいているヒマはありません。
ズーミングの図解で別の数え方を紹介しますので、それを頭の中にイメージできるようになりましょう。
(2) 1/6
超図解ズーミングによる解説
「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて１コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。
関連する数学教材
確率 図形との融合問題04 動点問題
図形を動く点（動点）と、袋から数字がかかれた玉を取り出す確率が融合した高校入試過去問です。袋から玉を取り出すときの場合の数の数え方を正確に理解していること、玉にかかれた数だけ図形の上を点が動くという問題の内容を正しく読みとることが正解のポイントです。
確率の計算きほん_03
確率の基本的な計算のズーミングの3つ目の教材です。確率問題の玉の数え方を説明します。赤色の玉が3個で青色の玉が4個...みたいな問題は１つ１つの玉に番号をつけるイメージで区別することが場合の数を正しく数えるために必要です。なぜそれが必要かというと、「同様に確からしい」という条件があるからですね。
場合の数キホン_01
場合の数とは、ものごとが起こるときに全部で何通りあるかを規則的に正しく数えることです。サイコロやコインを投げたときの出方、じゃんけんで出す手、カードやくじを引くときなど、すべてこの場合の数のルールに従って数えなければいけません。最初に、樹形図や表で規則的に数える方法そして「和の法則」という重要な考え方について学習します。
確率 サイコロ03
定番のサイコロの確率と図形の三角形、とくに三平方の定理を融合させた難易度高めの高校入試数学の問題です。図形の知識と問題独特のルールがあるので、まず問題文の内容を正しく理解しましょう。文章を注意深く読めば大切なヒントがみつかります。
場合の数キホン_02
確率によく出るテーマを使って、規則的に数えることを理解しましょう！場合の数の2個目のズーミングではサイコロやコイン、じゃんけんなどの問題を使って実際に数え方を勉強していきます。樹形図も使いますが、ポイントは「積の法則」です。積の法則を使うことで場合の数を数える計算を素早くできるようになります。
確率 サイコロ02
サイコロの目の数の合計や、整数、平方根などを問題のなかに盛り込むことで、計算を複雑なものにしようとしているパターンの問題です。問題を繰り返し解いていけば、問題のパターンと、正しい解き方を身につけることができます。