確率 サイコロ01

高校入試問題解説 栃木県,新潟県

サイコロの確率と倍数の判定の融合問題

確率の問題の定番、サイコロ

サイコロの確率は高校入試の定番とも言える問題です。
出題者が確率で入試問題を作る場合、
確率の計算だけでは定期テストと変わらないので何か工夫をしかけてきます。

たとえば、「3の倍数になる確率」あるいは「出た目をぜんぶ足したら8になる」などの
条件をつけることで応用レベルの問題を作ります。

【問題文】

(1)1個のさいころを1回投げるとき、
出る目の数が3の倍数である確率を求めなさい。(栃木県)

(2)1から6までの目のついた大、小2つのさいころを
同時に投げたとき、出た目の数の積が、9の倍数となる確率を求めなさい。(新潟県)

ポイントは、サイコロの出る目の組み合わせを、1秒でも速く正確に数えることです。
サイコロをn個投げたときの出る目の場合の数は、6n通りになる。
この法則を必ず使いましょう。

(1) 1/3
(2) 1/9

  • 超図解ズーミングによる解説

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