確率 硬貨03

高校入試問題解説 愛媛県

コインを投げるときの確率を求める入試問題の解説03

コインを投げる確率をもとめる入試問題の定番です。
今回解説する問題は、両面に色のついた3枚のメダルを投げます。
1つ1つの色ごとに点数をつけていくというゲームについて考えます。
問題の意味を正しく理解し、最短コースで正解にたどり着く考え方を解説します。

【問題文】

右の図のように、両面が異なる色で塗られた3枚のメダルがある。
1枚目は、一方の面が赤で、もう一方の面が白で塗られており,
2枚目は白と黒、3枚目は黒と赤で、それぞれ塗られている。
この3枚のメダルを同時に投げ、3枚のメダルの上になった面の
色を見て,赤は1枚につき4点、白は1枚につき2点、
黒は1枚につき1点として計算し、その合計点を得点とする。
例えば、上になった面が白1枚,黒2枚であった場合の得点は、
4点である。この3枚のメダルを同時に投げたとき,
得点が7点以上となる確率を求めよ。

ただし,メダルを投げたときは必ず、色を塗ったどちらかの面が
上になり,どちらの面が上になることも,同様に確からしいものとする。(愛媛県)

  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。

Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連する数学教材

確率 硬貨04

[高校入試問題解説 確率 沖縄県] 硬貨をなげるときの確率・場合の数を求める過去問の解説です。硬貨を投げた結果が表か裏によって石を順番にならべていくというルールも追加された問題です。

場合の数キホン_01

場合の数とは、ものごとが起こるときに全部で何通りあるかを規則的に正しく数えることです。サイコロやコインを投げたときの出方、じゃんけんで出す手、カードやくじを引くときなど、すべてこの場合の数のルールに従って数えなければいけません。最初に、樹形図や表で規則的に数える方法そして「和の法則」という重要な考え方について学習します。

確率 図形との融合問題02

確率の問題と、座標平面上を動く点がつくる図形問題が融合した内容の高校入試過去問の解説です。座標平面上の距離や三角形の面積の計算をしながら確率を求めます。入試本番でも使える分析テクニックで、冷静に問題を読み取る方法を丁寧に図解しています。

確率の計算きほん_02

確率の基本的な計算の教材の2つ目です。確率の大事な性質である、0≦Aの起こる確率≦1、余事象=1-(Aの起こる確率)の2つのポイントを例題を見ながら計算のプロセスまでじっくりと解説します。とくに余事象を活用できるようになれば「少なくとも」という条件がつく確率問題は楽に計算できるようになります。

確率の計算きほん_01

確率の基本的な計算ができるようになりましょう。コイン、サイコロ、くじ、カードなどを例にとって基本的な計算の仕方を図解します。一番大事なポイントは、場合の数を正確に数えて、確率の分母と分子に当てはめること。そのためにコインやクジなど見た目の区別がつかないものでも、1つ1つを区別して考えるという視点も必要なのです。

確率 カードくじ01

別々の箱から数字が書かれたカードを1枚ずつ取り出すときの確率の問題です。出たカードの数字の大小を比べたり、かけ算したときの数値について考えながら確率を計算します。場合の数をきちんと数えることができれば確実に正解できる問題です。