確率 硬貨02

高校入試問題解説 熊本県

コインを投げるときの確率を求める入試問題の解説02

コインを投げる確率をもとめる入試問題の定番です。
高校入試数学ではコインを投げた結果の表裏によって、
別の何かを決めるというルールを付け加えることで難易度を上げてきます。
この問題では、100円玉1枚、50円玉2枚の計3枚を用意して、
表が出たコインの金額の合計について場合分けをして確率を求めていきます。

【問題文 】

上の図のように3枚の硬貨A,B,Cがある。
硬貨Aは100円硬貨、硬貨Bと硬貨Cは50円硬貨である。
この3枚の硬貨を同時に1回投げる。(熊本県)

①表裏の出かたは全部で何通りあるか,求めなさい。
②投げた3枚の硬貨のうち,表が出た硬貨の金額を合計して
100円以上になる確率を求めなさい。
ただし硬貨の表と裏の出かたは同様に確からしいものとする。

硬貨・コインをn枚同時に投げるときの表裏の場合の数

確率の問題で必ず計算する、コインの表裏の場合の数。
樹形図を描いて、1つ1つ数え上げることもできるけど、
高校入試本番では時間がもったいないので、指数で計算できるようになりましょう。

さらに問題②では、表が出た硬貨の金額を足していきます。
たとえば、100円(A)と50円玉(B)が表の場合、合計150円という感じで数えます。
金額の組み合わせは全部でいくつあるでしょうか?
最初はそこから考えてみましょう。

  • 超図解ズーミングによる解説

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