容器に水を入れる問題03
容器に水を入れる 数学の入試問題
水の入った円柱の容器に球を入れる実験がテーマの高校入試問題の過去問です。
球を入れて変化した分の水面の高さを求めるという問題です。
容器の中では、球の体積と同じ分だけ、水面が上って水が増えたように見えますね。
【問題文】
図のように底面の半径が4cmで高さ8cmの円柱の容器に、底から5cmのところまで
水が入っている。この容器に半径が3cmの球を静かに沈めるとき、容器の水面は
何cm上昇するか?(岡山県)
水は自由にカタチを変える物体
水と容器の問題を考えるポイントの1つが、水はどんなカタチにも変わるということです。
容器の中では、球の体積の分だけ、水面が上昇しました。つまり増えた分の円柱の体積は、
容器の中に落とした球の体積と同じだということです。
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超図解ズーミングによる解説
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