円の中の角度05

高校入試問題解説 岐阜,和歌山

円の中の角度を求める図形問題

円の中に描かれた図形の角度を求める過去問の解説です。
円の内側に接している三角形がヒントになります。
補助線をうまく使って、円の中にかくれている三角形を見つけることができれなければ正解できません。

【問題文】

(1)ADは円Oの直径であり、∠BAD=28°のとき、∠xの角度を求めよ(和歌山県 改)

(2)4点A,B,C,Dは円Oの円周上にあり、ACは円Oの直径である。
BC=BD、∠CBD=30°のとき、∠xの値を求めなさい。(岐阜県)

図形の中にかくれた三角形を発見できるか?

円周角の定理などを使うことはもちろんですが、
図でかいてある線をよくみて、かくれた三角形を発見できるようになりましょう。
長さが等しい辺、円の中心を通る直線(直径)などがヒントになっています。
まずは落ちついて分析し、正解に必要なヒントをさがす。この考え方は大切です。

(1)  62°
(2)  135°

  • 超図解ズーミングによる解説

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