円の中の角度04

高校入試問題解説 新潟,茨城

円の中の角度を求める入試問題解説04

円の中の角度を求める、平面図形の高校入試過去問です。
円周角の定理や、中学2年で学習する「平行線と角」の単元の知識を組み合わせて正解をみちびき出す問題です。
いきなり答えを考えようとするのではなく、問題文と図に書いてある情報をよくみて、他の場所の角度を順番に求めていくと答えにたどり着くことができます。

【問題文】

(1)3点A,B,Cは円Oの円周上にあり、AO//BCである。線分ACとOBの交点をDとする。
このとき∠ODCの大きさを求めなさい(茨城県)

(2)円Oの円周上に4つの点A,B,C,Dがあり、線分ACは円Oの直径である。
∠DAC=55°であるとき、∠xの大きさを求めなさい。(新潟県)

(1) 57°
(2) 35°
  • 超図解ズーミングによる解説

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