円の中の角度を求める図形問題
円の中に描かれた図形の角度を求める過去問の解説です。
円周角の定理や三角形の性質、平行線と角など中学校の図形分野で学ぶ知識を、
上手くつかって正解にたどり着けるようになりましょう。
【問題文】
(1)図のように円Oとその円周上に3点A、B、Cがある。
四角形OABCの内角について∠AOCが140°であるとき、∠ABCの大きさは（ ）°である。＜岡山県＞
(2)線分ABを直径とする半円で、2点C,Dは弧AB上にあって、CD//ABである。
点Eは弧CD上にあり、点Fは線分AEと線分BCとの交点である。
∠BAE=37°、∠AED=108°であるとき、∠BFEの大きさを求めなさい。（熊本県）
(3)点A,B,C,Dは円周上の点でAD//BCであり、
点Eは線分ACとDBとの交点である。
∠DEC＝58°のとき∠EBCの大きさは何度か求めなさい。(愛知県)
(1) 110°
(2) 55°
(3) 29°
超図解ズーミングによる解説
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