円の中の角度03

高校入試問題解説 岡山,熊本,愛知

円の中の角度を求める図形問題

円の中に描かれた図形の角度を求める過去問の解説です。
円周角の定理や三角形の性質、平行線と角など中学校の図形分野で学ぶ知識を、
上手くつかって正解にたどり着けるようになりましょう。

【問題文】

(1)図のように円Oとその円周上に3点A、B、Cがある。
四角形OABCの内角について∠AOCが140°であるとき、∠ABCの大きさは(   )°である。<岡山県>

(2)線分ABを直径とする半円で、2点C,Dは弧AB上にあって、CD//ABである。
点Eは弧CD上にあり、点Fは線分AEと線分BCとの交点である。
∠BAE=37°、∠AED=108°であるとき、∠BFEの大きさを求めなさい。(熊本県)

(3)点A,B,C,Dは円周上の点でAD//BCであり、
点Eは線分ACとDBとの交点である。
∠DEC=58°のとき∠EBCの大きさは何度か求めなさい。(愛知県)

(1) 110°
(2) 55°
(3) 29°

  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。

Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連する数学教材

円の中の角度03

円の中の角度を求める入試過去問の解説です。高校入試では頻出の分野です。円周角の定理や三角形の性質、平行線と角など中学校の図形分野で学ぶ知識を幅広く使わないと答えが出ない問題ばかりです。超図解ズーミング数学の解説でテクニックを吸収してください。

円の中の角度02

円の中の角度を求める図形の入試過去問の解説です。円周角の定理や三角形の性質、平行線と角など中学校の図形分野で学ぶ知識を幅広く使わないと答えが出ない問題ばかりです。超図解ズーミング数学で解き方を理解して、反復練習でテクニックを吸収してください。