平行線と角06

高校入試問題解説 佐賀,茨城

平行線と角06

平行線と交わる直線がつくる角度を求める

【問題文】

(1)a//bである直線a,bに直線c,dが交わっている。
直線cと直線a,bの交点をそれぞれP,Q,
直線dと直線a,bの交点をそれぞれR,Sとし、
2直線c,dの交点をTとする。
PR=PT, ∠TQS=50°のとき、∠xの大きさを求めなさい(佐賀県)

(2)直線l,mが平行であるとき、∠xの大きさを求めましょう(茨城県)

平行線と交わる直線という図形には、たくさんの見えないヒントがかくされています。
それは錯角、同位角、対頂角など中学2年で学習する知識で、見つけることができます。
そうやって順番にほかの角度を出していって、さいごに答えを出すのが正しいやり方です。
さらに、自分で補助線を引くことも大切です。
1本の線を追加するだけで、見方がかわるので補助線を使いこなせるようになりましょう。

(1) x=65°
(2) x=135°

  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。

Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連する数学教材

平行線と角05

平行線は同位角や錯角、長さの比などに特徴があります。その特徴と二等辺三角形や正三角形などの特殊な三角形を組み合わせると複雑そうに見える図形の問題を作ることができます。出題者が使う組み合わせのパターンを見ぬけるようになりましょう。

方程式で解く角度の問題

平行線と角の関係から分かる錯角、同位角、対頂角の性質のほかに、方程式を使うことで角度を求める問題を解いていく方法を紹介します。分からない数値を文字で表現できる方程式の便利さを最大限活用する考え方です。図形問題を計算でできるので楽ですよ。

数学カテゴリ: , |

平行線と角02

角度を求める入試問題は、そんなに簡単に角度を求めることができません。なぜならば出題者はみんなに簡単には解けないように、角度求めるためのヒントを巧妙に隠してしまうからです。答えだけではなく、補助線の引き方やヒントの見つけ方を正しく理解しましょう。

平行線と角01

「三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい」解説を何度も見て、図解で解き方を覚えましょう。同位角、錯角という用語が難しく感じますが、超図解ズーミング数学で学べば当たり前なことを言っているだけだと気づけるでしょう。

平行線と角04

平行線は同位角や錯角、長さの比などに特徴があります。その特徴と二等辺三角形や正三角形などの特殊な三角形を組み合わせると複雑そうに見える図形の問題を作ることができます。出題者が使う組み合わせのパターンを見ぬけるようになりましょう。