平行線と角05

高校入試問題解説 岡山,秋田,栃木

平行線と角05

平行線と三角形が組み合わせで出題されるパターン

平行線は同位角や錯角、長さの比などに特徴があります。
その特徴と二等辺三角形や正三角形などの特殊な三角形を組み合わせると
複雑そうに見える図形の問題を作ることができます。
落ち着いて、出題者が使う組み合わせのパターンを見ぬけるようになりましょう。

【問題文】

(1)3直線l,m,nが平行であるとき、xの値を求めましょう(秋田県)


(2)線分ABと線分CDがあり、AB//CDである。
点Aと点D、点Bと点Cをそれぞれ結び、その交点をEとする。
AE=3cm, CE=5cm, DE=4cmのとき、BEの長さを求めなさい。(岡山県)

(3)平行な直線l,mに2直線が交わっています。xの値を求めなさい。(栃木県)

ここで解説する3つの問題では、まず相似な図形をみつけましょう。
2つの相似な図形では、どちらかの辺の長さと、相似比が分かれば、もう一つの図形の辺の長さを求めることができます。

(1) 24/5
(2) 15/4
(3) 21/4
  • 超図解ズーミングによる解説

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