平行線と角03

平行線と直線が作る角度を求める過去問の解説

平行線は同位角や錯角、長さの比などに特徴があります。
その特徴と二等辺三角形や正三角形などの特殊な三角形を組み合わせると
一見複雑な感じに見えるので、高校入試でもよく出題されるパターンです。

(1)直線l//mであるとき、∠xの大きさを求めましょう(神奈川県)

(2)直線l//mであるとき、∠xの大きさを求めましょう(鳥取県)

(3)平行な2直線l,mがあり、直線l上に2点A,B、直線m上に2点C,Dがあります。
AB=BC, ∠BCD=42°のとき、∠BACの大きさは何度ですか。(広島県)

(1)25°
(2)50°
(3)69°

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平行線と交わる直線がつくる角度を求める問題は、同位角、錯角、対頂角などをつかってまわりの角度が分かるようにできています。それをヒントにして答えにたどり着くわけです。

平行線は同位角や錯角、長さの比などに特徴があります。その特徴と二等辺三角形や正三角形などの特殊な三角形を組み合わせると複雑そうに見える図形の問題を作ることができます。出題者が使う組み合わせのパターンを見ぬけるようになりましょう。

平行線と三角形が組み合わせで出題されるパターンです。平行線は同位角や錯角、長さの比などに特徴があります。その特徴と二等辺三角形や正三角形などの特殊な三角形を組み合わせると一見複雑な感じに見えてしまいます。

角度を求める入試問題は、そんなに簡単に角度を求めることができません。なぜならば出題者はみんなに簡単には解けないように、角度求めるためのヒントを巧妙に隠してしまうからです。答えだけではなく、補助線の引き方やヒントの見つけ方を正しく理解しましょう。

「三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい」解説を何度も見て、図解で解き方を覚えましょう。同位角、錯角という用語が難しく感じますが、超図解ズーミング数学で学べば当たり前なことを言っているだけだと気づけるでしょう。