グラフを描く問題01

高校入試問題解説 富山県

容器に水を入れてグラフを描く問題

文章をよみとってグラフを描く入試問題の解説です。
この問題では水そうに水を一定のペースで入れて水面の高さがどう変化するかをグラフで描くことになります。
問題文や図の中で、水そうの中に「しきり」がしてあることが説明されていますね。
この条件を考慮して、1分ごとに水面がどう変化するかを正確にイメージしなくてはいけないのが難しいところです。

問題に出ている図を見てもわかりにくい時は、別の角度から図を見つめ直してみるとヒントが見つかるものです。
その辺も意識して、問題を解いてみましょう。

【問題文】

図1のようにBC=50cm, CD=20cmの長方形を底面とし、BE=50cmの直方体の形の水そうが水平に置かれている。
水そうの中には水を区切るための2枚のしきり①②があり、底面に垂直に固定されている。

また、しきり①はPQ=20cmの正方形、しきり②はSR=20cm、RT=40cmの長方形で、BQ=AP=20cm, QR=PS=10cmである。
水の入っていないこの水そうに固定された給水口から一定の割合で水を入れる水面の高さは
辺BEにある目盛りに水面がふれているところで測るものとし、水を入れはじめてからx分後の水面の高さをy cmとする。

給水口から水を入れると水は、しきり①の左側に入り始めた。
右の図2は水を入れはじめてから水面の高さが50cmになるまでのxとyの関係を表すグラフの一部である。
水そうとしきり①,②の厚さは考えないものとし、次の問いに答えなさい。

(1) xの変域が 0≦x≦4 のときyをxの式で表しなさい。

(2) この水そうに毎分何cm3の割合で水を入れているか求めなさい。

(3) 次の文は「xの変域が 4≦x≦6 のとき、yの値は一定となっている」ことを、
水そうの中の様子をもとに説明したものである。空欄にあてはまる文を書き、説明を完成させなさい。

「説明文」
給水口から一定の割合で水そうに水を入れているが、水を入れ始めて4分後から
6分後までは、[ ]よって水面の高さは変化しない。したがって、xの変域が4≦x≦6のとき、yの値は一定となっている。

(4) xとyの関係を表すグラフを完成させなさい。

(1) y=5x

(2) 毎分2000cm³

(3) 水はしきり①と②の間に流れ込んでいる

(4) 省略

  • 超図解ズーミングによる解説

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