二次関数04 文章問題

高校入試問題解説 群馬

二次関数の文章問題の過去問

長い文章を読ませる二次関数の文章問題です。

ピザ屋の商品のサイズと値段の関係を関数で表す文章が載っています。
この中からヒントを探し出してそれぞれの問題を解いていくことになります。

問題の設定が学校生活とあまり関係ない話なので、イメージしにくいかもしれませんが、
中学数学の関数の知識をただしく理解できていれば大丈夫なレベルの問題です。

「文章題を解いていくときの頭の中をイメージ」をまるごと覚えるようにしてください。

【問題文】

次の表は、あるピザ店で売られているピザのサイズと半径、値段を表したものである。
このピザ店では新たにMサイズより大きいLサイズのピザを売り出そうと計画した。
そこでLサイズのピザの半径と値段について下の表をもとに半径をx cm, 値段をy円として次のA,Bの2つの方法を用いて考えた。

次の(1)〜(3)の問いに答えなさい。
(1) Aの方法を用いたとき、yをxの式で表しなさい。またこのとき、半径が20cmのピザの値段を求めなさい。
(2) Bの方法を用いたとき、yをxの式で表しなさい。またこのとき、半径が20cmのピザの値段を求めなさい。
(3) A,Bそれぞれの方法で求めたLサイズのピザの値段を比較していくと、半径を大きくするほど値段の差は急激に大きくなっていく。
理由を、「変化の割合」という語を用いて書きなさい。 <群馬県>

(1) 式 y=130x–840  値段 1760円
(2) 式 y=5x² 値段 2000円
(3) Aの方法では,変化の割合は一定だが,Bの方法では, 変化の割合は一定ではなく,増加していくので。
  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。


Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連する数学教材

確率 硬貨01

[高校入試問題解説 奈良県 確率] 高校入試ではコインを投げた結果の表裏によって別の何かを決めるというルールを付け加えることで、難易度を上げてきますが、冷静にコインの表裏のパターンを数えるところから考えていきましょう。

容器に水を入れる問題06

容器に水を入れる高校入試数学の過去問解説 円柱の形をした容器に水を入れて、横から見た図を見て問題に答えます。円柱の底面に注目して考えると図からヒントを見つけることができますよ。

容器に水を入れる問題05

容器に水を入れる高校入試数学の過去問解説 容器に水を入れてから密閉し、容器の向きを変えるという内容の問題です。液体の水は形が変わっても量(体積)は変わらないことに注目して解くのがポイントです。

容器に水を入れる問題04

容器に水を入れる高校入試数学の過去問解説 水を別の容器に移して水面がどれくらい上昇するのかを解答する問題です。

容器に水を入れる問題03

容器に水を入れる高校入試数学の過去問解説 水を別の容器に移したり、球を入れて変化した分の水面の高さを求めるという入試問題です。

容器に水を入れる問題02

容器に水を入れる問題の解き方を説明しています。文章と図をみれば相似な図形があることが確認できるので、問題を解くカギは相似比と体積比の関係を使うことだなと気づくことができます。この他にすばやく計算するテクニックも紹介しています。