二次関数02 変化の割合

二次関数の変化の割合を求める入試問題

二次関数の式・グラフをみて変化の割合を計算する、過去問の解説です。

変化の割合は一次関数でも習ったし、そのときはグラフの傾きと常に等しいということを覚えました。
しかし二次関数ではグラフの場所によって変化の割合の数値も変わっていきます。
この点に注意して、問題を解かなくてはいけません。

【問題文 目標解答時間 2分/1問あたり】

(1) 関数y=2x²について、xの値が2から4まで
増加するときの変化の割合を求めなさい。（神奈川県）
(2) 関数y=ax²について、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が2となった。
このときのaの値を求めなさい。（埼玉県）
(3) 2つの関数y=x²とy=ax+2についてxの値が１から3まで
増加するときの変化の割合が等しくなる。このときのaの値を求めよ。(福井県)

二次関数の変化の割合は、放物線のグラフの位置によって変わってきます。
それに対して、一次関数のグラフでは変化の割合は常に一定です。
(3)の問題では、二次関数、一次関数の両方が登場しますが、この点に注意して
正確にグラフをイメージしながら解いていきましょう。

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