一次関数03 図形問題

高校入試問題解説 北海道

一次関数のグラフと図形の融合問題の過去問

今回は北海道で出題された一次関数の過去問です。
交点を求める単純な問題から始まります。
しかし途中からグラフを図形として観察し、辺の長さを求める視点が必要な問題です。
問題文はあっけないほど短いのですぐに解けそうですが、意外とハイレベルな問題と言えます。

【問題文】

図のように2つの関数がある。
y = –x+6 …①
y = x+2 …②
②のグラフとY軸との交点をA,①と②のグラフの交点をBとします。
点Oは原点とします。このとき次の(1)(2)に答えなさい(北海道)

(1) 点Bの座標を求めなさい。

(2) ①のグラフ上に点Pをとり、点Pのx座標をtとします。
∠BAP=60°のとき、tの値を求めなさい。ただし、t>0とします

(1) B(2,4)
(2) t = 2+2√3
  • 超図解ズーミングによる解説

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