方程式の文章題05 入場料を求める問題

高校入試問題解説 鹿児島県,富山県

連立方程式をつくる文章問題の解説

文章から方程式を作り、料金を求める高校入試の過去問です。
今回は水族館などの建物の入館料を求める問題です。
ポイントは文章の内容をしっかり理解すること、問題の意味に合った方程式を自分で組み立てることです。

さらに2問目では料金の割引もあります。
たとえば「定価の2割引」という場合は、もとの何%の値段になるでしょうか?
こういう事をいちいち考えずに素早く判断できるようになっておきましょう。
コツは元の値段=1=100%と見て、2割=20%=0.2だから1-0.2=0.8=80%という順番で考えることです。
この考え方を必ずマスターしておきましょう。

【問題文】

ある水族館の入館料は、おとな2人と中学生1人で3800円、おとな1人と中学生2人で3100円である。
おとな1人と中学生1人の入館料はそれぞれいくらか。
おとな1人の入館料をx円、中学生1人の入館料をy円として、方程式と計算過程も書くこと。
(鹿児島県)

【問題文】

ある博物館の入館料には,個人料金と10人以上で同時に入館するとき適用される団体料金がある。
大人1人あたりの団体料金は個人料金の20%引き,中学生1人あたりの団体料金は個人料金の10%引きとなる。
大人2人と中学生3人が入館したところ,個人料金となり,合計が3400円になった。
また大人10人と中学生30人が入館したところ団体料金となり,合計が21100円になった。
このとき,次の問いに答えなさい。
(富山県)

(1)大人1人あたりの個人料金をx円, 中学生1人あたりの個人料金をy円として連立方程式を作りなさい。
(2)大人1人あたりの個人料金と中学生1人あたりの個人料金をそれぞれ求めなさい。

【問1】
おとな 1500円, 中学生 800円

【問2】
大人 950円, 中学生 500円

  • 超図解ズーミングによる解説

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