規則性の問題02

高校入試問題解説 宮城

碁石を規則的にならべる入試問題の解説

【問題文】

n段n列のマス目に、以下の規則にしたがって黒い碁石を置いていきます。
【規則】1段目とn段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い碁石を1つずつ置く。

図1は、3段3列のマス目に、図2は、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い碁石を置いたものです。
あとの(1)、(2)の問いに答えなさい。(宮城県)

(1)7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い碁石を置いたとき、置かれた黒い碁石の個数を求めなさい。
(2)n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い碁石を置き、
黒い碁石が置かれていない残りのすべてのマスには白い碁石を1つずつ置きます。
白い碁石の個数が、黒い碁石の個数より41個多くなるときのnの値を求めなさい。

高校入試数学で差がつく規則性の問題解説 図形から規則性を自分で発見するハイレベルな入試問題です。
こういう問題の鉄則はまず聞かれている内容を正しく理解すること。いきなり答えを出そうとしてはいけません。
次に規則性に気づき、方程式を作れば「シンプルな計算問題」に置きかえて答えを出すことができます。

高校入試でよく出る規則性の問題の解き方をコラムで掲載中です

高校入試でよく出る規則性の問題の解き方を3つのポイントに整理して紹介しています。
規則性の問題の苦手な受験生はぜひ読んでみてください。
高校入試の規則性の問題の解き方 3つのポイント

(1)24個
(2)11
  • 超図解ズーミングによる解説

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