2点間の距離を求める

三平方の定理で距離を求める

一次関数のグラフやX軸、Y軸の座標にある点の距離も、
三平方の定理を使えば求めることができます。

つまりどういうことかというと、
２つの点を結べば、それを斜辺とする直角三角形を作ることができます。

X軸、Y軸の座標の上に２つの点があることを想像してください。
この２点をまっすぐ結んだ直線が、斜辺になります。
残りの２辺は、X座標の差、Y座標の差でわかります。

ここで三平方の定理をつかえば、斜辺の長さも計算できるわけです。

実際のテストの問題では点の座標が示されるので、
そこから辺の長さを求めて三平方の定理で斜辺の長さ＝距離を出すという順番で解いていきます。

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特殊な直角三角形の性質を活かして1:2:√3や1:1:√2などの辺の長さの比を活用して計算を効率的にしたり、図形問題を解くヒントとして利用できます。ピタゴラスの定理の暗記だけじゃなくて、特殊な直角三角形の使いみちもマスターしましょう。

三平方の定理（ピタゴラスの定理）がなぜ成り立つのか？小学校の算数の知識だけを使って証明を進めていきます。直角三角形をくみあわせて、作った正方形の面積を利用して説明します。

直角三角形であれば三平方（ピタゴラス）の定理が成り立つ。三平方の定理は計算そのものより、特殊な直角三角形の性質を活かして1:2:√3や1:1:√2などの辺の長さの比を活用して計算を効率的にしたり、図形問題を解くヒントとして活用できる、高校入試でも定番の定理です。

一次関数のグラフやX軸、Y軸の座標にある点の距離も、三平方の定理で求めることができます。２つの点を結べば、それを斜辺とする直角三角形を作ることができます。実際のテストの問題では点の座標が示されるので、そこから辺の長さを求めて三平方の定理で斜辺の長さ＝距離を出すという順番で解くことができます。

三平方の定理（ピタゴラスの定理）がなぜ成り立つのか？中学3年で学習する「三角形の相似条件」を応用し、相似比と面積比を利用して定理が成り立つことを解説していきます。