2点間の距離を求める

三平方の定理で距離を求める

一次関数のグラフやX軸、Y軸の座標にある点の距離も、
三平方の定理を使えば求めることができます。

つまりどういうことかというと、
２つの点を結べば、それを斜辺とする直角三角形を作ることができます。

X軸、Y軸の座標の上に２つの点があることを想像してください。
この２点をまっすぐ結んだ直線が、斜辺になります。
残りの２辺は、X座標の差、Y座標の差でわかります。

ここで三平方の定理をつかえば、斜辺の長さも計算できるわけです。

実際のテストの問題では点の座標が示されるので、
そこから辺の長さを求めて三平方の定理で斜辺の長さ＝距離を出すという順番で解いていきます。

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直角三角形であれば三平方（ピタゴラス）の定理が成り立つ。三平方の定理は計算そのものより、特殊な直角三角形の性質を活かして1:2:√3や1:1:√2などの辺の長さの比を活用して計算を効率的にしたり、図形問題を解くヒントとして活用できる、高校入試でも定番の定理です。

一次関数のグラフやX軸、Y軸の座標にある点の距離も、三平方の定理で求めることができます。２つの点を結べば、それを斜辺とする直角三角形を作ることができます。実際のテストの問題では点の座標が示されるので、そこから辺の長さを求めて三平方の定理で斜辺の長さ＝距離を出すという順番で解くことができます。

特殊な直角三角形の性質を活かして1:2:√3や1:1:√2などの辺の長さの比を活用して計算を効率的にしたり、図形問題を解くヒントとして利用できます。ピタゴラスの定理の暗記だけじゃなくて、特殊な直角三角形の使いみちもマスターしましょう。

三平方の定理（ピタゴラスの定理）がなぜ成り立つのか？小学校の算数の知識だけを使って証明を進めていきます。直角三角形をくみあわせて、作った正方形の面積を利用して説明します。

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