図形の辺の長さを求める

辺の長さを求めるために二次方程式を使う問題

【例題文】
正方形の縦を3cm短くし、横を4cm長くして正方形を作ったら、
長方形の面積は60cm²になりました。もとの正方形の一辺の長さを求めなさい。

もとの正方形の一辺の長さをxとして考えよう

正方形から長方形に図形のかたちが変わったときに面積が60cm²になりました。
もとの正方形から、縦と横がそれぞれ何cm変化したかが問題文に書いてあります。

すると、xを使って長方形の縦、横の辺の長さを表現することができそうですね。

あとは左右がつりあう方程式を作ることができれば計算するだけですよ。

超図解ズーミングによる解説

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二次方程式の解の公式

二次方程式の解の公式。見た目は複雑だけど、公式はそれさえ使えば答えが一発で出る便利な道具だけど、因数分解や平方根を使ったほうが楽に解ける問題もある。時間が限られたテストでは、道具をうまく使い分けて計算ミスを防ぎ短時間で問題を解くことが必要なんだ。解の公式を暗記するという同時に、使いどころもきちんと理解しておこう！

平方根で解く方法
平方根で解く方法

平方根で解く方法

二次方程式は解の公式さえ使えば計算で解くことができる。だけど公式自体が複雑だし計算ミスもしそうだから、もう少し簡単な方法で対処できるなら、そっちを使いたいよね。その時にポイントになるのが、平方根をうまく使うこと。名付けて平方作戦。ズーミングで平方根をうまく利用した計算方法をマスターできると計算問題をより速く解けるようになるよ。