花だんの問題の解き方_02

中3数学 二次方程式

花だんの面積を求める二次方程式の問題

二次方程式の応用問題でよく出る「花だんの面積や道の幅」を求める問題の解き方を解説します。
よくあるのが、通路の面積を引いた後の花だんの面積を求める問題ですね。

【例題文】
縦が7m、横が5mの長方形の場所に、左の図のように縦、横に同じ幅の通路を作り、残りを花だんにします。
花だんの面積を24m²にするには、通路の幅を何mにすればよいでしょうか?

通路をずらして考えるのがおすすめ

超図解ズーミングで紹介するオススメの解き方は、
「通路を端っこにずらした後で、文字xを使って花だんの面積を求める」方法です。
ズーミングで紹介するオススメの解き方は、通路を端っこにずらした後、花だんの面積を二次方程式で表現する方法です。
教科書では元の面積から通路の面積を引く方法がよく紹介されるのですが、

このやり方では、通路のかぶった部分の面積をもう一回足し算するという手間が発生します。
その手間がないぶん、より計算が楽です。

この図のように、通路を片方によせてしまえば、花だんを1つの小さな長方形として考えることができます。
あくまでも寄せただけなので、通路の幅や全体の面積に変化はありません。
この状態にしてから、方程式を作ると計算がかなり楽になりますよ。

  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。

Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連する数学教材

二次方程式のきほん

二次方程式のきほん 二次方程式っていう音の響きにビビることはない!てんびんがつり合うイメージを描くことができれば、一次方程式と同じ方法で解くことができるよ。 超図解ズーミングによる解説 「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。     関連する数学教材

平方根で解く方法

二次方程式は解の公式さえ使えば計算で解くことができる。だけど公式自体が複雑だし計算ミスもしそうだから、もう少し簡単な方法で対処できるなら、そっちを使いたいよね。その時にポイントになるのが、平方根をうまく使うこと。名付けて平方作戦。ズーミングで平方根をうまく利用した計算方法をマスターできると計算問題をより速く解けるようになるよ。

二次方程式の解の公式

二次方程式の解の公式。見た目は複雑だけど、公式はそれさえ使えば答えが一発で出る便利な道具だけど、因数分解や平方根を使ったほうが楽に解ける問題もある。時間が限られたテストでは、道具をうまく使い分けて計算ミスを防ぎ短時間で問題を解くことが必要なんだ。解の公式を暗記するという同時に、使いどころもきちんと理解しておこう!

方程式の文章題03 池の周りを一周する速度の問題

方程式の文章題攻略第3弾!みんな苦手な方程式の文章題を得点源に変えてしまおうシリーズ「方程式の文章題攻略第3弾!」第3弾では、A君とB君が時間をずらし、違う速度で出発して再会する問題。テストや入試でもよく出てくるパターンです。