花だんの面積や通路の幅を求める問題
二次方程式の応用問題でよく出る「花だんの面積や道の幅」を求める問題の解き方を解説します。
よくあるのが、通路の面積を引いた後の花だんの面積を求める問題ですね。
【例題文】
正方形の土地に、下の図のように幅1mの道を2本つくり、
残りを花だんにしたら、花だんの面積は35m²になりました。
正方形の土地の1辺の長さを求めなさい。
通路をずらして考えると計算が楽になる
超図解ズーミングで紹介するオススメの解き方は、
「通路を端っこにずらした後で、文字xを使って花だんの面積を求める」方法です。
これは教科書等でよく紹介される、
「全体から通路の面積を引き、重なった部分を最後に足すというやり方」よりも楽に計算ができる方法です。
この図のように、通路を片方によせてしまえば、花だんを１つの小さな長方形として考えることができます。
あくまでも寄せただけなので、通路の幅や全体の面積に変化はありません。
この状態にしてから、方程式を作ると計算がかなり楽になりますよ。
超図解ズーミングによる解説
「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて１コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。
関連する数学教材
花だんの問題の解き方_02
花だんの面積を求める問題の解き方について図解します。ズーミングで紹介するオススメの解き方は、通路を端っこにずらした後、花だんの面積を二次方程式で表現する方法です。元の面積から通路の面積を引く方法より計算が楽です。
二次方程式の解の公式
二次方程式の解の公式。見た目は複雑だけど、公式はそれさえ使えば答えが一発で出る便利な道具だけど、因数分解や平方根を使ったほうが楽に解ける問題もある。時間が限られたテストでは、道具をうまく使い分けて計算ミスを防ぎ短時間で問題を解くことが必要なんだ。解の公式を暗記するという同時に、使いどころもきちんと理解しておこう！
図形の上を点が移動する動点問題
三角形の辺の上を2点が動く図形問題の解説です。二次方程式の応用問題の定番とも言える、図形の上を点が動く「動点問題」について超図解で説明します。
カレンダーの問題
二次方程式を使って解くカレンダーの問題ついて図解します。紛らわしい問題に見えますが、カレンダーにならぶ数字の関係に気づけば、方程式をつくることは簡単です。
二次方程式のきほん
二次方程式のきほん 二次方程式っていう音の響きにビビることはない！てんびんがつり合うイメージを描くことができれば、一次方程式と同じ方法で解くことができるよ。 超図解ズーミングによる解説 「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて１コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。 関連する数学教材
直方体の展開図の問題
展開図の問題を、二次方程式をつかって解く応用問題の解き方を解説します。問題文をよく読んで左右がつり合う式を作ることができれば答えを出すことができます。