花だんの面積や通路の幅を求める問題
二次方程式の応用問題でよく出る「花だんの面積や道の幅」を求める問題の解き方を解説します。
よくあるのが、通路の面積を引いた後の花だんの面積を求める問題ですね。
【例題文】
正方形の土地に、下の図のように幅1mの道を2本つくり、
残りを花だんにしたら、花だんの面積は35m²になりました。
正方形の土地の1辺の長さを求めなさい。
通路をずらして考えると計算が楽になる
超図解ズーミングで紹介するオススメの解き方は、
「通路を端っこにずらした後で、文字xを使って花だんの面積を求める」方法です。
これは教科書等でよく紹介される、
「全体から通路の面積を引き、重なった部分を最後に足すというやり方」よりも楽に計算ができる方法です。
この図のように、通路を片方によせてしまえば、花だんを１つの小さな長方形として考えることができます。
あくまでも寄せただけなので、通路の幅や全体の面積に変化はありません。
この状態にしてから、方程式を作ると計算がかなり楽になりますよ。
超図解ズーミングによる解説
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