花だんの問題の解き方_01

中3数学 二次方程式

花だんの面積や通路の幅を求める問題

二次方程式の応用問題でよく出る「花だんの面積や道の幅」を求める問題の解き方を解説します。
よくあるのが、通路の面積を引いた後の花だんの面積を求める問題ですね。

【例題文】
正方形の土地に、下の図のように幅1mの道を2本つくり、
残りを花だんにしたら、花だんの面積は35m²になりました。
正方形の土地の1辺の長さを求めなさい。

通路をずらして考えると計算が楽になる

超図解ズーミングで紹介するオススメの解き方は、
「通路を端っこにずらした後で、文字xを使って花だんの面積を求める」方法です。

これは教科書等でよく紹介される、
「全体から通路の面積を引き、重なった部分を最後に足すというやり方」よりも楽に計算ができる方法です。

この図のように、通路を片方によせてしまえば、花だんを1つの小さな長方形として考えることができます。
あくまでも寄せただけなので、通路の幅や全体の面積に変化はありません。
この状態にしてから、方程式を作ると計算がかなり楽になりますよ。

  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。

Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連する数学教材

二次方程式の解の公式

二次方程式の解の公式。見た目は複雑だけど、公式はそれさえ使えば答えが一発で出る便利な道具だけど、因数分解や平方根を使ったほうが楽に解ける問題もある。時間が限られたテストでは、道具をうまく使い分けて計算ミスを防ぎ短時間で問題を解くことが必要なんだ。解の公式を暗記するという同時に、使いどころもきちんと理解しておこう!

方程式の文章題03 池の周りを一周する速度の問題

方程式の文章題攻略第3弾!みんな苦手な方程式の文章題を得点源に変えてしまおうシリーズ「方程式の文章題攻略第3弾!」第3弾では、A君とB君が時間をずらし、違う速度で出発して再会する問題。テストや入試でもよく出てくるパターンです。