整数問題

中3数学 二次方程式

整数の性質を使う二次方程式の問題

文章問題でよくある、数の計算に関する問題。整数問題は高校入試でも出題されるテーマです。「ある数」という字を見かけたら、不明な数をxやyなどの文字で表すことを思い出そう。そして方程式の問題のポイント、てんびんがつりあうイメージをしながら、=でつながる式を作ることができれば後は計算するだけ!

  • 超図解ズーミングによる解説

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二次方程式の解の公式

二次方程式の解の公式。見た目は複雑だけど、公式はそれさえ使えば答えが一発で出る便利な道具だけど、因数分解や平方根を使ったほうが楽に解ける問題もある。時間が限られたテストでは、道具をうまく使い分けて計算ミスを防ぎ短時間で問題を解くことが必要なんだ。解の公式を暗記するという同時に、使いどころもきちんと理解しておこう!

平方根で解く方法

二次方程式は解の公式さえ使えば計算で解くことができる。だけど公式自体が複雑だし計算ミスもしそうだから、もう少し簡単な方法で対処できるなら、そっちを使いたいよね。その時にポイントになるのが、平方根をうまく使うこと。名付けて平方作戦。ズーミングで平方根をうまく利用した計算方法をマスターできると計算問題をより速く解けるようになるよ。

整数問題

文章問題でよくある、数の計算に関する問題。「ある数」という字を見かけたら、不明な数をxやyなどの文字で表すことを思い出そう。そして方程式の問題のポイント、てんびんがつりあうイメージをしながら、=(イコール)でつながる式を作ることができれば、後は計算するだけです。

図形の辺の長さを求める

辺の長さを求めるために二次方程式を使う問題を解いてみましょう。[問題]正方形の縦を3cm短くし、横を4cm長くして正方形を作ったら、長方形の面積は60cm²になりました。もとの正方形の一辺の長さを求めなさい。