平行四辺形になるための条件

中2数学 四角形

平行四辺形になるための5つの条件

四角形が平行四辺形になるための5つの条件について解説します。

平行四辺形になるための条件とは次の通りです。
ある四角形について、5つの条件のうち1つでも満たすならば平行四辺形と言うことができます。

1. 2組の対辺がそれぞれ平行である
2. 2組の対辺はそれぞれ等しい
3. 2組の対角はそれぞれ等しい
4. 対角線はそれぞれの中点で交わる
5. 1組の対辺が平行でその長さが等しい

5つの条件を楽に覚えるための考え方をマスターしよう

5つもあるので覚えるのが大変そうですね。
しかし1番目の「2組の対辺がそれぞれ平行」は平行四辺形とは何か?という意味そのもの(定義)です。
だからこれは特に新しく覚える必要はありません。

2番目から4番目は、「平行四辺形の3つの性質」と同じ内容ですね。
平行四辺形は、必ずこういう性質を持つことは別の教材で解説していますが、
この3つの性質のうち、1つでも成り立つならば四角形は平行四辺形と言えるのか?を考えてみましょう。

このように注意深く見てみると5番目の条件だけが新しく出てきたポイントということがわかります。

「条件を1つでも満たせば、なぜ平行四辺形となるのか」を証明します

平行四辺形の意味そのものを説明している1番目以外の条件について、
なぜその条件を1つでも満たせば、平行四辺形になるのか?を超図解ズーミングの教材で解説します。

証明を進めるときのポイントは、
「2組の対辺がそれぞれ平行である」という平行四辺形の意味(定義)です。
条件が最低1つでも成り立つときに、この意味(定義)もきちんと成り立っていれば、
その四角形は平行四辺形だと自信をもって言えるわけです。

この考え方に注目して「平行四辺形の条件」について正確に理解できるようになりましょう!

  • 超図解ズーミングによる解説

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