平行四辺形の3つの性質

中2数学 四角形

平行四辺形ならば必ず成り立つ3つの性質

平行四辺形の3つの性質と、それぞれの証明方法について詳しく解説します。

平行四辺形には次の3つの性質があります。
1. 平行四辺形では、2組の対辺はそれぞれ等しい
2. 平行四辺形では、2組の対角はそれぞれ等しい
3. 平行四辺形では、対角線はそれぞれの中点で交わる

これは必ず覚えておかなければならない重要ポイントです。
しかし丸暗記はつらいので「なぜこの声質が成り立つのか?」という仕組みも一緒に覚えましょう。
そうすれば平行四辺形の理解も深まり、ただ覚えるよりも忘れにくい、テストや入試で使える知識になります。

証明のポイントは、三角形の合同条件

平行四辺形の3つの性質の証明で使うのは、三角形の合同条件です。
証明をすすめる時に注目するべきことは
「平行四辺形は合同な三角形が2個くっついてできた四角形」ということです。

このように平行四辺形に対角線を1本ひくと、合同な三角形を2つ作ることができます。
そうすると、平行線の錯角を使ってそれぞれの性質を証明できます。
超図解ズーミングでは証明のやり方を1つ1つ分かりやすく解説しているので、
ぜひ平行四辺形の性質が成り立つ仕組みを理解して「使える知識」にしてください。

  • 超図解ズーミングによる解説

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