色々な四角形の種類

中2数学 四角形

色々な四角形について詳しくなろう!

ひとくちに四角形といっても、色々な種類に分けることができます。
中学2年の数学では、平行四辺形を中心に勉強しますが超図解ズーミングでは
四角形という図形の全体像をまずはザックリ理解できるように解説します。

四角形の対辺と対角

四角形の向かい合う2つの辺のことを「対辺」といいます。
また向かい合う角のことを「対角」といいます。
対辺と対角は、平行四辺形について説明するときにドンドン使っていく用語なので意味を必ず覚えましょう。

台形、平行四辺形、長方形、ひし形、正方形の定義とは?

四角形の中には、台形、平行四辺形、長方形、ひし形、正方形が含まれます。
それぞれの図形には「◯◯◯とは△△△である」という明確な意味があります。
教科書や参考書では、この「明確な意味」のことを「定義」と言いますね。
1つ1つの図形について、その定義を確認していきましょう。

台形の定義

小学校で面積の求め方を勉強した台形。
台形とは「1組の対辺が平行な四角形」のことです。

平行四辺形の定義

平行四辺形とは「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」のことです。
つまり平行四辺形であれば、その図形はかならず台形でもあるということですね。
(台形は1組の対辺が平行な四角形のこと)

また平行四辺形には次の3つの性質があります。
1. 平行四辺形では、2組の対辺はそれぞれ等しい
2. 平行四辺形では、2組の対角はそれぞれ等しい
3. 平行四辺形では、対角線はそれぞれの中点で交わる

この性質とは、平行四辺形であればその図形が必ず満たすことが証明されていることです。
数学ではこのような性質のことを「定理」と呼んでいます。
中学3年で習う「円周角の定理」が1つの例ですね。

長方形の定義

長方形をはっきりした言葉で説明すると、
その意味(定義)は「4つの角がすべて直角である四角形」です。
つまり「2組の対角はそれぞれ等しい」ということになるので
長方形は平行四辺形の仲間です。

ひし形の定義

ひし形の定義は「4つの辺がすべて等しい四角形」です。
つまり「2組の対辺がそれぞれ等しい」が成立するので、
ひし形も平行四辺形の仲間ということになります。

正方形の定義

4つの角がすべて直角で、4つの辺がすべて等しい四角形が「正方形」です。
つまり正方形はひし形でもあり、同時に長方形でもある四角形と言えます。
したがって、正方形もまた平行四辺形の仲間ということになります。

平行四辺形の特殊形が長方形、ひし形、正方形

ここまで説明してきたとおり、平行四辺形の中には
その性質を満たす長方形、ひし形、正方形が含まれます。
四角形という図形全体の中に、それぞれの特徴を持つ図形として、
台形、平行四辺形、長方形、ひし形、正方形があるわけですね。
この関係性をぜひ理解しておきましょう。

  • 超図解ズーミングによる解説

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