平行線と角の関係

中2数学 平行線と角

平行線と角の関係から分かる性質

平行線と角の関係から錯角、同位角、対頂角などの性質が分かります。

「対頂角」

2つの直線が交わるときにできる角で、向かい合っている角を対頂角という。
対頂角は等しい。

「同位角と錯角」

ある2つの直線lとmに1つの直線nが交わってできる角についてです。
直線が3本あって、lとmが平行な場合、同位角はそれぞれ同じ角度、錯角はそれぞれ同じ角度になります。
これは角度を求める図形問題で本当によく使う性質なのでぜひ覚えておきましょう。

「三角形の内角の和、外角の和」

三角形の内角の和は180°になります。
また三角形の外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいです。
これは同位角、錯角の知識と組み合わせて使うことが多いですね。

図形問題を解くときの鉄則

意外に思えるかもしれませんが、問題の図をみながらウンウン悩んでいても答えはでません。
考えるよりも、まずは分析をすることが大切です。
平行線と角の性質で学んだ知識や補助線を引くなどのテクニックを正しく使って、かくれた情報を見つけて図に書き込んでいきましょう。こちらの超図解ズーミングの解説では、基本的な問題から初めて補助線の引き方や同位角、錯角などの知識の使い方も図解します。

  • 超図解ズーミングによる解説

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