連立方程式の利用02

中2数学 連立方程式

文章を読んで連立方程式を作る問題

時間、速さ、距離(道のり)の関係を使って
連立方程式を作る文章問題の解き方を解説しています。
これも連立方程式でよくある問題ですね。
問題によって文字で表すものが
時間、速さ、距離の3パターンありますが、考え方は同じです。

[例題1] 太郎君は家から1500mの場所にある図書館へ
向かった。最初は分速50m、途中から分速80mで移動したところ、
24分で図書館に着いた。太郎君が歩いた時間、走った時間を求めなさい。

[例題2] Aさんはお兄さんとドライブに出かけました。
目的地まで高速道路は時速80km,ふつうの道路は時速40kmで走り,全体では3時間かかりました。
走った道のりが全部で200kmとすると、高速道路とふつうの道路は、それぞれ何kmありますか。

[例題3] A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより300m遠い。
A君とB君が同時に家を出発して図書館へ行くと、B君が2分間早く着く。
A君の速さは毎分80m、B君の速さは毎分60mとするとき、それぞれの家から図書館までの道のりを求めなさい。

時間や距離を求める文章題の解き方

(1)xやyなどの文字で時間、速さ、距離をあらわす

問題文の中には必ず、どれを求めてほしいのか書いてあります。
まずは文章から、それを読み取ります。

(2)すべての文字を使った方程式を作る

(1)で決めた文字のすべてを使った方程式ができているか?
中学校の数学では、求める数値は2種類だから、方程式が2個できていたら大丈夫です。

  • 超図解ズーミングによる解説

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