角の二等分線の作図

角の二等分線をコンパスと定規で作図する方法の解説

基本的な作図のしかた

中学校の数学では、作図をするときは定規とコンパスだけを使います。
角度をはかるのに使っていた分度器は、もう登場しません。
定規は点と点を結ぶ直線をひくときに使います。
コンパスは円をかくために使うほか、長さが等しい線をはかって別の場所に書き写したりするときに使います。

この教材では角の二等分線の作図のしかたを説明します。

角の二等分線を作図できるようになろう

角の二等分線とは、図のように∠AOBを二等分する直線のことです。
この直線をコンパスと定規で作図する方法をかならず理解してください。

∠AOBの二等分線を作図するには、まず点Oを中心とする円をコンパスでかきます。
それからOA、OBと円との交点をとり、その２つの点を中心とする、等しい半径の円をかきます。
点Oと2つの円の交点をむすんで直線をひくと、角の二等分線になります。

これは鋭角でも鈍角でもやり方は同じです。

さらに、直線ABを∠AOB=180°の角だとして考えた場合、
90°に二等分した「角の二等分線」をかくこともできます。

この場合、点Oを通る垂線をコンパスと定規でひけるという意味でもあります。
つまりこの方法なら直線のどこにある点からでも、垂線を作図できるというわけです。

超図解ズーミング数学の教材で角の二等分線の作図のやり方をぜひ理解してください。