垂線,垂直二等分線の作図

垂線・垂直二等分線をコンパスと定規で作図する方法の解説

基本的な作図のしかた

中学校の数学では、作図をするときは定規とコンパスだけを使います。
角度をはかるのに使っていた分度器は、もう登場しません。

定規は点と点を結ぶ直線をひくときに使います。
コンパスは円をかくために使うほか、長さが等しい線を測って書き写したりするときに使います。
この教材では垂線、そして垂直二等分線の作図のしかたを説明します。

垂線をコンパスと定規で書けるようになろう

点Pを通る垂線の作図のしかたを最初に理解してください。
まず直線上のどこかに適当な点A,Bをかきます。そして２つの点A,Bを中心として
点Pを通る２つの円をコンパスでかきます。２つの円の交点を通る直線をひくと、
点Pを通る垂線がひけます。

以上のやりかたで垂線を作図することができますが、
なぜこれで垂線をひくことができるのかも、いっしょに覚えておいてください。
その理由についてもしっかり図解で解説します。

このほかに点Pを通る垂線の作図方法として、次のやり方があります。
まずコンパスで点Pを中心とする円をかき、直線との交点を点A,Bとします。
2点A,Bを中心に同じ半径の長さの円をかき、交点を点Cとします。
この点Cと点Pを結ぶと、垂線になります。

垂線をひくときには、この2つの方法がある事を覚えておきましょう。

垂直二等分線の作図のやり方を理解しよう

最後に線分ABの垂直二等分線を作図する方法を説明します。
線分の2点A,Bを中心にして、半径が同じ長さの円をコンパスでかきます。
２つの円の交点P,Qをむすぶ直線をひくと、線分ABの垂直二等分線になります。

ぜひ超図解ズーミング数学の教材で、垂直二等分線の作図の方法を理解してください。