円とおうぎ形

中1数学 平面図形

平面図形 円とおうぎ形

円にはいろいろな名前がついています。
それぞれの部分の名前や意味を、図解のイメージといっしょに覚えましょう。

円とおうぎ形の図形で覚えておくべき用語

円: 中心からの距離が等しい無数の点が集まってできた図形
直径: 円周上の2点および中心を通る線分
半径: 中心と円周上の1点を結んだ線分
弦: 円周上の2点を結んだ線分
弧: 円周上の2点の間にある、円周の一部
中心角: 中心から半径を2本引いたときにできる間の角

円と弦の関係

弦については、大事な特ちょうが1つあります。
中心から弦にむかって垂直な線(垂線)を引くと、弦の真ん中(中点)で交わります。
つまり弦の垂直二等分線をひくことができるわけですね。この事は作図の問題でも役立つので覚えておきましょう。

円と接線の関係

接線(せっせん)とは、円や曲線などと1つの点だけで接している直線のことです。
円と直線が1点だけで接しているとき、このときの点を接点と言い、このときの「円の中心から直線までの距離」と「円の半径」は等しくなります。このように直線と円の関係は、「中心からの距離」と「半径」を比べることで、次のようなパターン分けで理解できます。

(1)円と直線が接するとき
中心からの距離 = 半径

(2)円と直線が交わるとき
中心からの距離 < 半径

(3)円と直線が交わらないとき
中心からの距離 > 半径

  • 超図解ズーミングによる解説

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