1-2 因数分解

中学3年 多項式の計算

多項式の因数分解の解説

因数分解の計算は、展開の逆バージョン

多項式の展開と因数分解は2つで1つ。
展開の方法を理解したら、次は因数分解を学習しましょう。
因数分解の計算ですることは次のとおりです。
1. 多項式(プラス,マイナスで結びついた式)の共通項を見つける
2. 共通項でくくった、かっこ付きの式に変形する
これが因数分解の計算でおこなうことです。

因数分解の方法

たとえば、ax–bx のような式ならxが共通項になります。
ですから、 ax–bx = x(a–b) このような式に書き換えます。

では次のような式では、どのように因数分解を行えばよいでしょうか?
x²+3x+2
x²+4x–12
x²–8x+16
x²–9
ひらめきだけでは、ちょっと厳しそうです。
このような式を正確に因数分解する方法を図解していきます。

因数分解の計算手順

  • 超図解ズーミングによる解説

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関連ズーミング

1-2 因数分解

多項式の展開と反対のことをするのが因数分解の計算です。展開と因数分解は2つでワンセット。因数分は二次方程式の問題を解く時や、高校数学でも必ず使うので今のうちに正確にできるようになっておきましょう。

2-1 因数分解の計算パターン

計算能力を鍛えるポイントは、基礎的な計算練習を何度も繰り返すこと。というわけで因数分解の計算パターンを網羅した計算ドリルを用意しました。紙と鉛筆を使わずに、頭の中だけで計算ができるか?ということに注意してトライしてみよう。式に書かれた数字を見たら、一瞬で数字の組み合わせが思い浮かんでくることを目指そう!