1-1 正負の数と数直線

中1数学 正負の数

正負の数と数直線

数直線でイメージする正負の数

中学校に入って最初の難関、プラスの数とマイナスの数。
数学ではプラス・マイナスの印(符号)をつけて、0より小さい「マイナスの数」も使います。
小学校まで使っていた数はプラスの数だけ…
ではプラスの数、マイナスの数(正負の数)をどうイメージしたら分かりやすいのでしょうか?
そのときに役に立つのが数直線です。

数字にも方向があることを知ろう

プラスの数、マイナスの数は「符号」をつけて区別しますね。
この符号の違いで、どの方向に伸びていくのかが違うのです。
数直線では0を境にして、プラスの方向に伸びていく数字と、マイナスの方向に伸びていく数字を表現しています。

  • 超図解ズーミングによる解説

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関連ズーミング

2-3 逆数の計算

【逆数の計算】小学校の算数でも習った逆数の復習です。かけたら1になる数同士のことを逆数といいますが、なぜ中学でも逆数のことを覚えておかなければならないのでしょうか?その理由は「中学からの数学では、わり算をつかわなくなるから」です。わり算と同じ計算をするために、逆数をつかったかけ算をマスターしておく必要があるのです。

2-2 かけ算わり算のルール

プラスの数、マイナスの数が混じった「かけ算」「わり算」をするときのルールを覚えましょう。ポイントはプラスの符号、マイナスの符号が計算の後でどう変化するか?ということです。足し算・引き算のときと同じく、数直線の上を数字が移動していくのをイメージと分かりやすいでしょう。

2-1 たし算ひき算のルール

プラスの数、マイナスの数が混じった計算をするときのルールを覚えましょう。ポイントはプラスの符号、マイナスの符号がたし算・ひき算をした後でどう変化するか?ということです。最初はコツをつかむのに苦労しますが、数直線の上に矢印をかきながら数字が移動していくのをイメージしながら理解しましょう。

1-4 マイナスの数の必要性

【マイナスの数なんて本当に必要なの?】マイナスの数があるっていうことを知ったけれども、マイナスの数って本当に必要なの?数えたり触ったりできない数なんか使っても意味ないんじゃないの?そんな風に思ってしまう時もあると思います。でも私たちの生活や社会の中ではプラスの数とマイナスの数をセットにして数を数えたり、測ったりしている実例が色々とあるんですよ。特に私たちの暮らしに大きく関わってくるのがお金の計算です。私たちの生きる世界ではマイナスの数はとても役に立っていて、それを使わない!なんていう選択はもはやありえないんですね。

1-3 絶対値

【絶対値 プラスマイナスの数から符号を取った数字】絶対値(ぜったいち)は名前がむずかしそうだけど、プラスマイナスの数から符号を取っただけの数字です。「絶対値とは何か?」だけではなく、数直線上でも絶対値のことを理解できるように解説します。

1-2 正負の数の大小

【正負の数の大小】プラス、マイナスの符号がついてくると数字の大小を判断するときに混乱してしまいます。まずズーミングの図解で、数直線上で数字の大小を正確にくらべることができるようになりましょう。これはかけ算の九九と同じで何度もくり返すことで理解できるようになります。