規則性の問題02

高校入試問題解説 宮城

碁石を規則的にならべる入試問題の解説

【問題文 目標解答時間 7分】

n段n列のマス目に、以下の規則にしたがって黒い碁石を置いていきます。
【規則】1段目とn段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い碁石を1つずつ置く。

図1は、3段3列のマス目に、図2は、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い碁石を置いたものです。
あとの(1)、(2)の問いに答えなさい。(宮城県)

(1)7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い碁石を置いたとき、置かれた黒い碁石の個数を求めなさい。
(2)n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い碁石を置き、黒い碁石が置かれていない残りのすべてのマスには白い碁石を1つずつ置きます。
白い碁石の個数が、黒い碁石の個数より41個多くなるときのnの値を求めなさい。

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こういう問題の鉄則は、いきなり答えを出そうとしないこと。
まずは規則性を発見し、文字式や方程式を作ることで「シンプルな計算問題」に置きかえて答えを出すことができます。

(1)24個
(2)11
  • 超図解ズーミングによる解説

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