二次関数04 文章問題

高校入試問題解説 群馬

二次関数の文章問題の過去問

長い文章を読ませる二次関数の文章問題です。
ピザ屋の商品のサイズと値段の関係を関数で表す文章が載っています。
この中からヒントを探し出してそれぞれの問題を解いていくことになります。
問題の設定が学校生活とあまり関係ない話なので、イメージしにくいかもしれませんが、
中学数学の関数の知識をただしく理解できていれば大丈夫なレベルの問題です。
「文章題を解いていくときの頭の中をイメージ」をまるごと覚えるようにしてください。

【問題文 目標解答時間 8分】

次の表は、あるピザ店で売られているピザのサイズと半径、値段を表したものである。
このピザ店では新たにMサイズより大きいLサイズのピザを売り出そうと計画した。
そこでLサイズのピザの半径と値段について下の表をもとに半径をx cm, 値段をy円として次のA,Bの2つの方法を用いて考えた。

次の(1)〜(3)の問いに答えなさい。
(1) Aの方法を用いたとき、yをxの式で表しなさい。またこのとき、半径が20cmのピザの値段を求めなさい。
(2) Bの方法を用いたとき、yをxの式で表しなさい。またこのとき、半径が20cmのピザの値段を求めなさい。
(3) A,Bそれぞれの方法で求めたLサイズのピザの値段を比較していくと、半径を大きくするほど値段の差は急激に大きくなっていく。
理由を、「変化の割合」という語を用いて書きなさい。 <群馬県>

(1) 式 y=130x–840  値段 1760円
(2) 式 y=5x² 値段 2000円
(3) Aの方法では,変化の割合は一定だが,Bの方法では, 変化の割合は一定ではなく,増加していくので。
  • 超図解ズーミングによる解説

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