二次関数02 変化の割合

高校入試問題解説 神奈川,埼玉,福井

二次関数の変化の割合を求める入試問題

二次関数の式・グラフをみて変化の割合を計算する、過去問の解説です。

変化の割合は一次関数でも習ったし、そのときはグラフの傾きと常に等しいということを覚えました。
しかし二次関数ではグラフの場所によって変化の割合の数値も変わっていきます。
この点に注意して、問題を解かなくてはいけません。

【問題文 目標解答時間 2分/1問あたり】

(1) 関数y=2x²について、xの値が2から4まで
増加するときの変化の割合を求めなさい。(神奈川県)
(2) 関数y=ax²について、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が2となった。
このときのaの値を求めなさい。(埼玉県)
(3) 2つの関数y=x²とy=ax+2についてxの値が1から3まで
増加するときの変化の割合が等しくなる。このときのaの値を求めよ。(福井県)

二次関数の変化の割合は、放物線のグラフの位置によって変わってきます。
それに対して、一次関数のグラフでは変化の割合は常に一定です。
(3)の問題では、二次関数、一次関数の両方が登場しますが、この点に注意して
正確にグラフをイメージしながら解いていきましょう。

(1) 12
(2) a = 1/2
(3) a = 4

  • 超図解ズーミングによる解説

「Start Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。

会員登録はコチラ
この教材をご利用いただくには「高校入試対策プラン」の会員登録が必要です。
ご希望の方は、料金プランをご確認のうえ、登録してください。
会員登録はコチラ

Prezi ビューア

Prezi ビューア
開発元:Prezi Inc.
無料

関連ズーミング

2-4 花だんの問題_02

花だんの面積を求める問題の解き方について図解します。ズーミングで紹介するオススメの解き方は、通路を端っこにずらした後、花だんの面積を二次方程式で表現する方法です。元の面積から通路の面積を引く方法より計算が楽です。

2-3 花だんの問題_01

花だんの面積や通路の幅を求める問題の解き方について図解します。ズーミングで紹介するオススメの解き方は、通路を端っこにずらした後で、文字xを使って花だんの面積を二次方程式で表現する方法です。ぜひ参考にしてください。

2-1 整数問題

文章問題でよくある、数の計算に関する問題。「ある数」という字を見かけたら、不明な数をxやyなどの文字で表すことを思い出そう。そして方程式の問題のポイント、てんびんがつりあうイメージをしながら、=(イコール)でつながる式を作ることができれば、後は計算するだけです。

3-1 時間と速度の問題をマスターしよう

速度と時間と距離の関係は方程式が使えるようになる中学数学からはとっても簡単になります。「きはじ」的な意味を理解しないままの暗記はろくなことになりませんので、超図解ズーミングをよく見て速度問題の攻略法を完璧に身につけましょう!