水と容器の問題04

高校入試問題解説 和歌山

水と容器の問題04

容器に水を入れる 数学の入試問題

円柱の容器に水を入れる実験がテーマの高校入試問題の過去問です。

【問題文 目標解答時間 4分】

図1のように相似な2つの円柱の形をした容器A,Bがあり、その相似比は3:2である。
容器Aの高さは54cmで、容器Bには水がいっぱいに入っている。
図2のように容器Bの水をこぼさないように、水平な台に置かれた容器Aに移しかえた。

このとき、容器Aの底面から水面までの高さは何cmになるか求めなさい。
ただし容器の厚さは考えないものとする。(和歌山県)

体積の差が何で決まるか?

同じ円柱の容器に水をいれた場合、体積の差は何ではかることができるでしょうか?
円柱の体積を比べる問題として考えてみましょう。
問題文の中に2つの容器の相似比が示されているので、これを上手く使うことで
体積についても考えることができそうです。

  • 超図解ズーミングによる解説

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