水と容器の問題03

高校入試問題解説 岡山

水と容器の問題03

容器に水を入れる 数学の入試問題

水の入った円柱の容器に球を入れる実験がテーマの高校入試問題の過去問です。
球を入れて変化した分の水面の高さを求めるという問題です。
容器の中では、球の体積と同じ分だけ、水面が上って水が増えたように見えますね。

【問題文 目標解答時間 3分】

図のように底面の半径が4cmで高さ8cmの円柱の容器に、底から5cmのところまで
水が入っている。この容器に半径が3cmの球を静かに沈めるとき、容器の水面は
何cm上昇するか?(岡山県)

 

水は自由にカタチを変える物体

水と容器の問題を考えるポイントの1つが、水はどんなカタチにも変わるということです。
容器の中では、球の体積の分だけ、水面が上昇しました。つまり増えた分の円柱の体積は、
容器の中に落とした球の体積と同じだということです。

  • 超図解ズーミングによる解説

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1-2 ねじれの位置

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