確率

2-4 確率の計算きほん_03

確率の基本的な計算のズーミングの3つ目の教材です。確率問題の玉の数え方を説明します。赤色の玉が3個で青色の玉が4個...みたいな問題は1つ1つの玉に番号をつけるイメージで区別することが場合の数を正しく数えるために必要です。なぜそれが必要かというと、「同様に確からしい」という条件があるからですね。

2-1 同様に確からしい

「同様に確からしい」ってなんだろう?確率問題の文章に必ず書いてあるけど、何回読んでも日本語の意味がよく分からないですね。この教材では、初めに確率とは何かを説明したあとで、「同様に確からしい」の意味となぜそれが必要なのか?について解説しています。この呪文のようなフレーズに混乱しないで、確信をもって確率問題に立ち向かえるようになってください。

1-2 場合の数キホン_02

確率によく出るテーマを使って、規則的に数えることを理解しましょう!場合の数の2個目のズーミングではサイコロやコイン、じゃんけんなどの問題を使って実際に数え方を勉強していきます。樹形図も使いますが、ポイントは「積の法則」です。積の法則を使うことで場合の数を数える計算を素早くできるようになります。

1-1 場合の数キホン_01

場合の数とは、ものごとが起こるときに全部で何通りあるかを規則的に正しく数えることです。サイコロやコインを投げたときの出方、じゃんけんで出す手、カードやくじを引くときなど、すべてこの場合の数のルールに従って数えなければいけません。最初に、樹形図や表で規則的に数える方法そして「和の法則」という重要な考え方について学習します。

2-3 確率の計算きほん02

確率の基本的な計算の教材の2つ目です。確率の大事な性質である、0≦Aの起こる確率≦1、余事象=1-(Aの起こる確率)の2つのポイントを例題を見ながら計算のプロセスまでじっくりと解説します。とくに余事象を活用できるようになれば「少なくとも」という条件がつく確率問題は楽に計算できるようになります。

2-2 確率の計算きほん_01

確率の基本的な計算ができるようになりましょう。コイン、サイコロ、くじ、カードなどを例にとって基本的な計算の仕方を図解します。一番大事なポイントは、場合の数を正確に数えて、確率の分母と分子に当てはめること。そのためにコインやクジなど見た目の区別がつかないものでも、1つ1つを区別して考えるという視点も必要なのです。