確率

中2数学 基本 確率2-4 確率の計算きほん03

確率の基本的な計算のズーミングの3つ目の教材です。 ここでは多くの中学生が混乱する、確率問題の玉の数え方を説明します。赤色の玉が3個で青色の玉が4個...みたいな問題は1つ1つの玉に番号をつけるイメージで区別することが場合の数を正しく数えるために必要です。なぜそれが必要かというと、「同様に確からしい」という条件があるからですね。正しい方法を身につけるまで何度も繰り返してズーミングしてください。

中2数学 基本 確率2-1 同様に確からしい

「同様に確からしい」ってなんだろう?確率問題の文章に必ずと言っていいほど書いてあるけど、何回読んでも日本語の意味がよく分からないフレーズですね。このズーミングでは、初めに確率とは何かを説明したあとで、「同様に確からしい」の意味となぜそれが必要なのか?について解説しています。この呪文のようなフレーズに混乱しないで、確信をもって確率問題に立ち向かえるようになってください。

中2数学 基本 確率1-2 場合の数キホン02

確率によく出るテーマを使って、規則的に数えることを理解しましょう!場合の数の2個目のズーミングではサイコロやコイン、じゃんけんなどの問題を使って実際に数え方を勉強していきます。樹形図も使いますが、ポイントは「積の法則」です。積の法則を使うことで場合の数を数える計算を素早くできるようになるので、ぜひ使い方をマスターしてください!

中2数学 基本 確率1-1 場合の数キホン01

場合の数とは、ものごとが起こるときに全部で何通りあるかを規則的に正しく数えることです。サイコロやコインを投げたときの出方、じゃんけんで出す手、カードやくじを引くときなど、すべてこの場合の数のルールに従って数えなければいけません。場合の数①のズーミングは基礎的な内容で、樹形図や表で規則的に数える方法そして「和の法則」という重要な考え方について学習します。 場合の数はまさに確率問題の登竜門です。問題の内容にしたがって、規則的に数えることができれば必ず正解できるのが確率です。

確率 サイコロ03 高校入試数学過去問対策 問題と解説

定番のサイコロの確率と図形の三角形、とくに三平方の定理を融合させた難易度高めの応用問題です。図形の知識と問題独特のルールがあるので、まず問題文の内容を正しく理解しないといけません。文章を注意深く読めば大切なヒントが隠れていることに気づける、上手くできている問題ですよ。

確率 サイコロ02 高校入試数学過去問対策 問題と解説

高校入試の確率の問題でよく出る、サイコロをなげる実験その2です。サイコロの目の数の合計や、整数、平方根などを使って途中の計算を複雑なものにしようとしているパターンの問題です。基本的な知識を自分でうまく組み合わせて使うことができれば怖くない問題ですよ。

確率 サイコロ01 高校入試数学過去問対策 問題と解説

サイコロを投げる実験の問題も高校入試の確率の問題でよく出るテーマです。確率で応用問題を作る場合、出題者は「3の倍数や整数、あるいは出た目を足して8になる」などの条件をつけることで問題をややこしくして、計算ミスを誘うしかけを作ります。確率そのものの計算はシンプルなので、他の分野との融合問題にすることで色々な応用問題が作られるわけです。

確率 硬貨コイン01 高校入試数学過去問対策 問題と解説

確率の定番、コインを投げる確率の問題。実際の入試問題ではコインを投げた結果の表裏によって別の何かを決まるというルールを付け加えることで難易度を上げてきます。そうなると何だか難しそうに思えてくるけど、コインの表裏のパターンを数えるところから解いていけば普通に正解できるよ。

中2数学 基本 確率2-3 確率の計算02

確率の基本的な計算のズーミングの2つ目の教材です。ここでは、確率の大事な性質である、0≦Aの起こる確率≦1、余事象=1-(Aの起こる確率)の2つのポイントを例題を見ながら計算のプロセスまでじっくりと解説します。とくに余事象を活用できるようになれば「少なくとも」という条件がつく確率問題はかなり楽に計算できるようになり、テストや試験本番での時間節約に役立ちますから、何度も繰り返しズーミングして暗記しましょう!

中2数学 基本 確率2-2 確率の計算01

場合の数と「同様に確からしい」を理解したら、確率の基本的な計算ができるようになりましょう。このズーミングではコイン、サイコロ、くじ、カードなどを例にとって基本的な計算の仕方をマスターしましょう。一番大事なポイントは、場合の数を正確に数えて、確率の分母と分子に当てはめること。そのためにコインやクジなど一見見た目の区別がつかないものでも、1つ1つを区別して考えるという視点も必要です。その辺のテクニックも爆速で理解しよう!