中1数学 基本/応用編

2-1 2乗の計算の暗記

累乗は中学で習う二次関数や二次方程式でも出てくる、基本的だけど大事なところ。計算問題でよく使う2乗(自乗)の計算をかけ算の九九みたいに暗記しておけば計算も速くできるようになるよ。2〜21までの累乗を暗記しちゃおう!

2-1 方程式の文章問題

方程式の文章問題は、情報がたくさん出てきて混乱しがちだけど、大切なのは「てんびんがつり合う条件」、つまり右辺と左辺が=(イコール)でつながる式を作れるかどうかがとても大切です。買い物の個数と金額、時間と距離を求める問題、比の値を使う例題でコツをつかみましょう。

1-1 正負の数と数直線

【数直線でイメージする正負の数】小学校の算数では0より小さい数は登場しなかったけど、数学ではプラス・マイナスの印(符号)をつけて、0より小さい「マイナスの数」も使います。プラスの数、マイナスの数をどうイメージしたら分かりやすいのか?そのときに役に立つのが「数直線」です。まずは新しい数字の世界をイメージできるようになりましょう。中学校数学の第一歩です!

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1-2 正負の数の大小

【正負の数の大小】プラス、マイナスの符号がついてくると数字の大小を判断するときに混乱してしまいます。まずズーミングの図解で、数直線上で数字の大小を正確にくらべることができるようになりましょう。これはかけ算の九九と同じで何度もくり返すことで理解できるようになります。

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1-3 絶対値

【絶対値 プラスマイナスの数から符号を取った数字】絶対値(ぜったいち)は名前がむずかしそうだけど、プラスマイナスの数から符号を取っただけの数字です。「絶対値とは何か?」だけではなく、数直線上でも絶対値のことを理解できるように解説します。

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1-4 マイナスの数の必要性

【マイナスの数なんて本当に必要なの?】マイナスの数があるっていうことを知ったけれども、マイナスの数って本当に必要なの?数えたり触ったりできない数なんか使っても意味ないんじゃないの?そんな風に思ってしまう時もあると思います。でも私たちの生活や社会の中ではプラスの数とマイナスの数をセットにして数を数えたり、測ったりしている実例が色々とあるんですよ。特に私たちの暮らしに大きく関わってくるのがお金の計算です。私たちの生きる世界ではマイナスの数はとても役に立っていて、それを使わない!なんていう選択はもはやありえないんですね。

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2-1 たし算ひき算のルール

プラスの数、マイナスの数が混じった計算をするときのルールを覚えましょう。ポイントはプラスの符号、マイナスの符号がたし算・ひき算をした後でどう変化するか?ということです。最初はコツをつかむのに苦労しますが、数直線の上に矢印をかきながら数字が移動していくのをイメージしながら理解しましょう。

2-2 かけ算わり算のルール

プラスの数、マイナスの数が混じった「かけ算」「わり算」をするときのルールを覚えましょう。ポイントはプラスの符号、マイナスの符号が計算の後でどう変化するか?ということです。足し算・引き算のときと同じく、数直線の上を数字が移動していくのをイメージと分かりやすいでしょう。

2-3 逆数の計算

【逆数の計算】小学校の算数でも習った逆数の復習です。かけたら1になる数同士のことを逆数といいますが、なぜ中学でも逆数のことを覚えておかなければならないのでしょうか?その理由は「中学からの数学では、わり算をつかわなくなるから」です。わり算と同じ計算をするために、逆数をつかったかけ算をマスターしておく必要があるのです。

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1-1 文字と式

【文字と式】小学校までは「分からない数」があると丸や四角などの記号で表したり、xやyなどのアルファベットで置きかえることを習いましたが、中学校で習う数学では、アルファベットの文字だけを使います。文字と数字を同時に使うときには式の書き方にいろいろルールがあります。まずはそのルールを覚えて、次に文字と数字で式をつくることにも慣れていきましょう。

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1-2 文字式のたし算ひき算

【文字と式 たし算ひき算】文字と数字で式を表すことを習ったら、次は文字式の計算です。まず文字式のたし算、ひき算の計算方法を紹介します。たし算ひき算をマスターしたら、文字式のかけ算わり算へと続いていきます。

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1-3 文字式のかけ算わり算

【文字と式 かけ算わり算】文字式のたし算ひき算を覚えたら、最後にかけ算わり算の計算ルールを覚えましょう。ポイントは「分配法則」をしっかり使いこなすことですが、ズーミングをくりかえし見て勉強すれば苦手な人でも頭の中でイメージできるようになり、テストや入試の問題で色々な文字式を見ても基本を守って計算すれば必ず解けます

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1-4 かっこ付きの文字式の計算

かっこ付きの文字式の計算方法 かっこ付きの計算は、まずかっこを外すこと。そこでポイントになるのがa(b+c)=ab+bcという分配法則です。さらに分数の文字式の計算もできるようにならなければいけません。小学校で習った約分、通分を文字式でもできるようになりましょう。

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1-1 指数の計算

指数を使った計算(累乗)は、数字を何回かけるか?ってことなんだけど、それだけを習っても普通のかけ算との違いが理解できないし、そもそも使う意味あるの?って気になるよね。計算方法さえ知っておけばテストの問題は解けるんだけど、指数を使って計算することのインパクトについてもズーミングでは紹介するよ。数の計算って意外と奥が深いんですよ。

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1-2 指数の計算方法

指数を使った式の計算方法 かっこ付きの計算やプラス・マイナスの符号、指数と加減乗除(足し算、ひき算、かけ算、わり算)の計算順序のルールなど色々な知識を使い、ややこしい計算が出てきます。あせってミスをしないためには、正しい方法で何回も計算練習することが大切です。

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