中学数学 基本/応用編

中1基本 文字と式1-3 かけ算わり算

【文字と式 かけ算わり算】文字式のたし算ひき算を覚えたら、最後にかけ算わり算の計算ルールを覚えましょう。ポイントは「分配法則」をしっかり使いこなすことですが、ズーミングをくりかえし見て勉強すれば苦手な人でも頭の中でイメージできるようになり、テストや入試の問題で色々な文字式を見ても基本を守って計算すれば必ず解けます

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中2基本 三角形の合同条件1-1

三角形の合同条件 同じカタチと大きさの図形同士のことを、数学的に説明したものが合同で、その中でよく出るのが三角形の合同条件。高校受験数学では、合同を相似や円、二次関数などと組み合わせて出題されることがよくあります。また市販の教科書ではほとんど説明されないのですが、合同な三角形とは、相似比が1:1という意味なのです。相似の勉強をした後でぜひ考えてみてください。

中3基本 平方根1-3 平方根の計算方法

試験やテストで必ず計算する平方根。だけど2乗された数の元の数字をもとめるのはけっこうめんどくさい。計算方法をマスターするのはもちろんだけど、よく出てくるやつは暗記しちゃえば、計算にかかる時間を大幅に短くできるよ。 関連するズーミング

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中3基本 二次方程式1-3 解の公式の解説

二次方程式の解の公式。見た目は複雑だけど、公式はそれさえ使えば答えが一発で出る便利な道具だけど、因数分解や平方根を使ったほうが楽に解ける問題もある。時間が限られたテストでは、道具をうまく使い分けて計算ミスを防ぎ短時間で問題を解くことが必要なんだ。解の公式を暗記するという同時に、使いどころもきちんと理解しておこう!

中2基本 一次関数1-1 一次関数とは?

一次関数の式の意味を理解する 一次関数はy=ax+bの式と、座標上のグラフの位置関係もセットで覚えよう。一次関数の式とグラフのイメージを結びつけて理解できると、図形問題を解くときにも役に立つよ。 関連するズーミング

中2基本 確率2-1 同様に確からしい

「同様に確からしい」ってなんだろう?確率問題の文章に必ずと言っていいほど書いてあるけど、何回読んでも日本語の意味がよく分からないフレーズですね。このズーミングでは、初めに確率とは何かを説明したあとで、「同様に確からしい」の意味となぜそれが必要なのか?について解説しています。この呪文のようなフレーズに混乱しないで、確信をもって確率問題に立ち向かえるようになってください。

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中1基本 資料の分析と活用1-3 代表値

たくさんのデータがある資料の特徴をズバリ一言で説明するために使う数値を「代表値」と言います。中学の数学で学習するのは平均値、中央値、最頻値の3つ。テストや入試の問題を解けるようになるためには、それぞれの代表値の求め方を覚えて、問題に登場する資料を正しく読み取ること。これができれば中学数学の代表値の問題はもう怖くない!

中3基本 円1-2 円周角の定理その2

「円周角の定理と証明」円周角の定理がなぜ成り立つのかという証明を解説しましたが、「その2」ではもっと理解を深めていきましょう。弧と中心角、円周角の関係に注目できるようになるとテストの問題も素早く解けるようになります。

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中3基本 三平方の定理1-3 距離を求める

一次関数のグラフやX軸、Y軸の座標にある点の距離も、三平方の定理で求めることができます。2つの点を結べば、それを斜辺とする直角三角形を作ることができます。実際のテストの問題では点の座標が示されるので、そこから辺の長さを求めて三平方の定理で斜辺の長さ=距離を出すという順番で解くことができます。

中1基本 正負の数1-4 マイナスの数の必要性

【マイナスの数なんて本当に必要なの?】マイナスの数があるっていうことを知ったけれども、マイナスの数って本当に必要なの?数えたり触ったりできない数なんか使っても意味ないんじゃないの?そんな風に思ってしまう時もあると思います。でも私たちの生活や社会の中ではプラスの数とマイナスの数をセットにして数を数えたり、測ったりしている実例が色々とあるんですよ。特に私たちの暮らしに大きく関わってくるのがお金の計算です。私たちの生きる世界ではマイナスの数はとても役に立っていて、それを使わない!なんていう選択はもはやありえないんですね。

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中1基本 指数の計算1-1 入門編

指数を使った計算(累乗)は、数字を何回かけるか?ってことなんだけど、それだけを習っても普通のかけ算との違いが理解できないし、そもそも使う意味あるの?って気になるよね。計算方法さえ知っておけばテストの問題は解けるんだけど、指数を使って計算することのインパクトについてもズーミングでは紹介するよ。数の計算って意外と奥が深いんですよ。

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中3基本 三平方の定理1-4 定理の証明

三平方の定理の証明を正しく説明できるようになろう!三平方の定理の証明方法について説明した教材です。教科書などで文章だけで解説されると途中で読むのをやめたくなるくらい、ややこしいイメージがありますが、主に2つの証明方法を右脳数学で学習することでビジュアルで覚えることができます。

中3基本 標本調査

標本って聞くと虫や植物を思い浮かべてしまいそうだけど、数学で習う標本はぜんぜん違う意味だよ。テレビの視聴率や、川の水質調査。とても全部を調べきることはできないような数や規模を調査するときに取る方法が「標本調査」なんだ。ズーミングでイメージと言葉を結びつけて記憶すれば、決して難しい分野じゃないよ。 関連するズーミング

中1基本 正負の数1-1 数直線と正負の数

【数直線でイメージする正負の数】中学校に入って最初の難関、プラスの数とマイナスの数。小学校の算数では0より小さい数は登場しなかったけど、数学ではプラス・マイナスの印(符号)をつけて、0より小さい「マイナスの数」もガンガン使っていくよ。小学校まで使っていた数はプラスの数だけ。ではプラスの数、マイナスの数(正負の数)をどうやってイメージしたらいいのだろう?そのときに役に立つのが数直線。まずは新しい数字の世界をイメージできるようになりましょう。とっても奥の深いの数学ワールドの第一歩です!

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